18個(gè)小技巧讓孩子輕松應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題

給孩子的萬物啟蒙脫口秀

最近，我和同學(xué)們聊天，有同學(xué)說：“Evan老師，我最怕數(shù)學(xué)應(yīng)用題。每次看應(yīng)用題的答案，就一個(gè)算式，但是其中的具體的思路，為什么要這么算，就是搞不明白，所以我總是把這一類題背誦下來。”

其實(shí)，我也經(jīng)常看到不少同學(xué)，在學(xué)習(xí)應(yīng)用題的時(shí)候非常掙扎，實(shí)在不行就干脆直接背誦，結(jié)果越學(xué)越糊涂，效率低下。

今天這一講，咱們就來討論一下：在做應(yīng)用題的時(shí)候，該如何有邏輯的思考。 咱們來討論一個(gè)非常經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題— 年齡問題。

“年齡問題”是非常經(jīng)典的數(shù)學(xué)模型，也是小學(xué)應(yīng)用題最常見的問題。例如：知道2個(gè)人的年齡，求他們之間某種數(shù)量關(guān)系；或者知道他們年齡之間的數(shù)量關(guān)系，求他們的年齡。

咱們用一個(gè)經(jīng)典的題目來講解。

你會(huì)看到，答案給的非常的簡(jiǎn)單，就一個(gè)算式，答案是8年前。

你看到這個(gè)算式可能瞬間就蒙了。為什么（50-11）÷ （14-1）到底是啥東東？你可能會(huì)一頭霧水。

但是你不要著急，不要慌。年齡問題，你首先需要明白3個(gè)常識(shí)：

1、你和爸爸的年齡一起增長。例如：今年你11歲，爸爸50歲，10年后你21歲，爸爸60歲。你和爸爸的年齡一起增長。

2、兩個(gè)人的年齡差始終不變。也就是說，你和你爸爸的年齡差，從你出生的那一刻就徹底確定了。過一年，你爸爸的年齡增長1歲，同樣，你的年齡也增長1歲。

3、你和爸爸的年齡倍數(shù)會(huì)逐漸減少。舉個(gè)例子：你出生1歲的時(shí)候，爸爸30歲，那么爸爸就是你年齡的30倍。但是年齡逐漸增加的時(shí)候，倍數(shù)會(huì)越來越小。

當(dāng)你明白這3個(gè)常識(shí)之后，咱們?cè)賮砭唧w分析一下這道題目：

這個(gè)題目給的是現(xiàn)在的年齡–小華今年11歲，爸爸今年50歲。你首先要理解的是：小華和爸爸的年齡差永遠(yuǎn)保持不變。 50-11= 39歲（記住，這個(gè)年齡差，不管是過去還是未來，都不會(huì)改變）。

接著分析：“幾年前，爸爸年齡是小華的14倍呢？”

這句話是什么意思？我們畫一張圖來表示。咱們假設(shè)：小華的年齡是1個(gè)格子，因?yàn)榘职值哪挲g是小華的14倍，所以爸爸的要畫14格。 （每一格子都相等）

接著，如果小華的年齡是1格，爸爸是14格，差出來13格就是父子兩的年齡差39歲。 所以39代表13個(gè)格子，那么一個(gè)格子就是39÷13 = 3。 （這個(gè)3是什么？就是每一個(gè)小格子代表的年齡）

所以那個(gè)時(shí)候小華3歲，現(xiàn)在小華11歲，11-3=8，也就是8年前。

咱們可以驗(yàn)算一下。8年前，小華3歲，爸爸42歲，（42÷3=14) 剛好是14倍。 驗(yàn)算完畢。

你看到?jīng)]，這是整個(gè)【年齡問題】思考的過程，思路非常清晰，解答的過程非常有底氣。

同樣的道理，再舉個(gè)例子：

同樣，小魚是1個(gè)格子，媽媽就是3個(gè)格子。媽媽和小魚的年齡差不變。那么差出來的部分還是43-11=32歲。這個(gè)時(shí)候，32就只有2個(gè)格子。32÷2 =16 ，也就是每一個(gè)格子都是16

小魚今年11歲，要到16歲，所以答案就是16-11=5年后。

5年后，小魚16歲，媽媽48歲，剛好3倍。 怎么樣？是不是思路非常清晰！

所以：年齡問題，你要抓住關(guān)鍵：就是年齡差永遠(yuǎn)不變。

借助這2個(gè)案例，年齡問題就給你分析清楚了。如果你明白，并且真正理解了，以后再遇到年齡問題，你就非常得心應(yīng)手，輕松解決。不會(huì)有慌張、不知如何下手的感覺。

最后想告訴你啊：對(duì)你來說，應(yīng)用題的難點(diǎn)不是數(shù)字之間的計(jì)算，你很容易計(jì)算43-11=32，但是你卻不容易把 “幾年后，媽媽的年齡是小魚的3倍”變成數(shù)學(xué)上有意義上的算式。換句話說，就是：你在面對(duì)應(yīng)用題時(shí)最大的障礙在于，能否正確地理解一段語言表達(dá)的意思，尤其是能否將這段語言表達(dá)的意思變成數(shù)學(xué)上加減乘除的運(yùn)算形式。這個(gè)是需要不斷培養(yǎng)的方向。 ”抽象思維“也是數(shù)學(xué)的魅力所在。

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