孩子小學畢業(yè)前打好數(shù)學地基,父母不得不知的事

孩子小學畢業(yè)前打好數(shù)學地基,父母不得不知的事

文|Evan老師

少年商學院教研總監(jiān)

畢業(yè)于加州大學伯克利分校

統(tǒng)計系(全球排名前三)

全球最牛的統(tǒng)計系里

學生隨身攜帶計算器

“孩子算數(shù)很慢,會不會限制孩子的數(shù)學發(fā)展?如何提高呢?”這是我被問得最多的問題。不少朋友可能被某些原因錯誤引導,認為數(shù)學能力就是快速計算且計算正確的能力、快速解答應用題的能力,以及快速解決數(shù)學謎題的能力,其實這跟真正的數(shù)學之間還有不小的差距。

下面這個場景大家應該不陌生——每個人一張口算紙,六十道題,比比誰計算得更快。算完的同學要舉手示意,他將獲得老師的表揚——這是我小時候最害怕的數(shù)學課環(huán)節(jié)。

每次我的同桌舉手,我都會心急如焚,然后抱怨自己為什么算得這么慢,接下來就是腦子里一團亂麻,有種想放棄的沖動,胡亂地填幾個答案,也不管它正確與否。據(jù)說這個場景,現(xiàn)在很多孩子還在面對。

后來上了大學,每次AA制吃飯結賬的時候,朋友都會讓我來計算每人應該花多少錢。大家認為我是學數(shù)學的,應該非常擅長心算才對,但這個時候,我都會主動投降,因為我確實不擅長心算。我會掏出計算器,直接按一按。

原本我以為,只有我在計算方面比較異類。但是我讀大學的時候,發(fā)現(xiàn)周圍的很多學霸,也都不太擅長心算。不管是什么時候,大家都會掏出計算器。工作的時候,周圍也幾乎沒有人心算,都是借助電腦或計算器來計算。

聽起來我像是在找借口,其實,很多極為優(yōu)秀的數(shù)學家、科學家也不擅長計算,并且這個人數(shù)不在少數(shù)。

華裔數(shù)學家丘成桐教授做客央視的演講節(jié)目《開講啦》,被現(xiàn)場一名學生一個關于計算的問題給問倒了,丘教授就直言不諱說,他確實不擅長計算。在數(shù)學界,有些定理要經(jīng)過幾百年漫長光陰才能被證明出來,期間有無數(shù)數(shù)學家終其一生都在研究某一個定理,少數(shù)人到最后如愿以償?shù)亟忾_了謎團,揚名立萬,并不是因為他們能快速找到答案,而是因為他們有絕不放棄的執(zhí)著。

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數(shù)學又不是換輪胎

要那么快干嘛?

是,孩子的心算能力是非常重要,但通過訓練提高孩子計算速度,并不意味著孩子的數(shù)學就非常好,這就好比一個修車廠的工人,他換輪胎的速度,不知道比我們快多少倍,但他會因此驕傲嗎?

追求計算速度,只要接觸的題型多,懂得分門別類,套用既定的方法,就可以快速找到答案,但這是電腦最擅長的事情。所以,擁有快速計算這一能力的人,在進入社會之后,他并不會像學生時期那樣,受到那么多的肯定。

原因很簡單——人類所具備的能力,是那些對未知問題提出思考解答,即使無法找到答案,也能想出各種解決方法的能力。這才是一種真正的數(shù)學能力。

那么,數(shù)學能力到底是什么呢?在拉丁文中,“數(shù)學”代表“思考”,學習數(shù)學的核心目的,是培養(yǎng)一個人的思考能力。我們經(jīng)常聽到說“數(shù)學是一個工具”,很多人誤把這句話理解為“數(shù)學是一個計算的工具”,其實,數(shù)學遠遠不止這么小,它不但是科學之母,還是一切學科的基礎,存在于生活的各個領域。

所以,只要你的孩子有好奇心,喜歡不斷去思考,即使算數(shù)速度比較慢,也不會限制孩子數(shù)學能力的發(fā)展。但是根據(jù)我的觀察,以及我和父母的交流,我會發(fā)現(xiàn),現(xiàn)在的父母和老師可能會一味追求孩子的計算速度,這導致孩子越來越不習慣去思考,這是一件非常嚴重的事情。比起快速給出答案,深思熟慮更加值得我們鼓勵與肯定。

總結一下,能夠快速計算、能夠按照某種題型解答應用題和擅長解答數(shù)學謎題,這些都是“算術能力”,并非“數(shù)學能力”——這里要明確區(qū)分一下概念——數(shù)學和算術,其實是兩種貌同實異的學問。

直接一點來說就是,算術是一門磨練你如何正確并且快速解答已知問題的科目,而數(shù)學則是一門培養(yǎng)你解決未知問題能力的科目。

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靠背誦學數(shù)學?

上了初中就不管用

講到這里,我們可以來分析下一個問題——為什么有的孩子非常討厭數(shù)學?

每次給小學生做調查問卷,評選最喜歡的科目的時候,你都會發(fā)現(xiàn),數(shù)學和體育總是榜上有名。但如果你把調查對象換成高中生,喜歡數(shù)學的人的比例就非常低,甚至把這列成最討厭的。這個真的有點可惜,很多父母也非常頭疼,覺得自己的孩子以前數(shù)學不錯呀,為什么現(xiàn)在越來越不行了呢?我給您具體分析一下背后的原因。

數(shù)學的小學階段,打個比喻,就像手里攥著一本游戲攻略一樣。只要你能按照游戲攻略上的指示,你就能獲得寶物。換句話說,只要按照老師課堂上教的方式,不理解甚至可以背下來,在數(shù)學考試中,你同樣可以獲得不錯的分數(shù),獲得父母的嘉獎,這當然是一件非常開心的事情,很多學生都非常喜歡數(shù)學。

到了中學,情況變了。即使像小學一樣,用不理解就背誦的方法,真正上了考場,分數(shù)也不見起色。因為,初中或者高中,太多題目是無法靠死記硬背解決的。而且,這種現(xiàn)象會隨著年級的增加,變得越來越明顯。

我想,討厭數(shù)學的學生,一開始也曾嘗過一番努力。做練習的時候,不會做的題目就做兩遍,成績不見起色,就做第三遍吧,還不見起色,就做第四遍。可是,這樣重復做,卻遲遲無法達到進步,努力沒有得到回報,孩子就會覺得非常沮喪,對比之下,英文、歷史等科目只要努力、死記硬背,就會獲得一定的成果。碰到這樣的情況,任誰都會想說,可能是我沒有數(shù)學天分吧?最后導致對數(shù)學厭倦,認為數(shù)學很無聊。

讓孩子大腦中的子彈再飛一會兒

那么,該如何培養(yǎng)孩子真正的數(shù)學能力呢?

第一點,也是最重要的一點——停止背誦。

看到這四個字,可能有些人會覺得非常出乎意料——數(shù)學也能背誦的嗎?其實很多孩子學數(shù)學都是死記公式和解法。但從我過去的經(jīng)驗,和我對周圍學生的觀察,我很確定一點——越是嘗試死記公式和解法,越是無法學好數(shù)學,然后就會變成一個死循環(huán),覺得數(shù)學非常無聊,討厭數(shù)學。

為什么會這樣呢?因為我們學習數(shù)學的目的,就是培養(yǎng)邏輯能力。無論數(shù)字、圖形、函數(shù)、方程、向量、數(shù)列等等,都是用來培養(yǎng)邏輯思考的工具而已,而邏輯思維鍛煉,只能靠我們用大腦去完成。對那些似懂非懂的學問,如果你從頭到尾只打算用死記硬背的方法,那就等于在拒絕思考。

還有一個不爭的事實——父母們需要相信,數(shù)學力是任何孩子與生俱有的一種能力,數(shù)學學不好的人,并不是因為沒有數(shù)學的天分,而是因為用了死記硬背的方法去學數(shù)學,所以越努力越?jīng)]有興趣,越不愿意學數(shù)學。

第二點,是給孩子一個學數(shù)學的態(tài)度,培養(yǎng)孩子思考“為什么”的習慣,這是學習數(shù)學的起點,我想也是學習任何學科的起點。

給父母們推薦一個平常就能用的方法,給孩子一個陌生的機器或者玩具,然后再配上一本說明書,讓孩子自己去閱讀、研究、思考。即使擅長數(shù)學的人,在操作無法靠直覺理解的機器時,也會靠著研究說明書,徹底了解其整個的功能。這是一個非常不錯,并且非常有趣的,在實踐中培養(yǎng)學生數(shù)學能力的方法。

不夸張地說,很多孩子有著非常棒的數(shù)學思維與潛能,但卻被家長或老師的著急,給抑制甚至扼殺了。所以,各位父母不要急功近利,被一些輿論脅迫,被無窮盡的輔導班綁架——多給孩子留出一點思考的時間,讓孩子大腦中的子彈多飛一會兒。

孩子小學畢業(yè)前打好數(shù)學地基,父母不得不知的事

死做數(shù)學題

不如活讀趣味數(shù)學書

下面,我給小學生和中學生分別推薦一些趣味性兼具知識性的數(shù)學主題好書,共10本,建議為你家孩子收藏。

小學生

1、《漢聲數(shù)學圖畫書》

作者:明德爾西托默、喬治帕比

西托默夫婦是美國知名的兒童數(shù)學教育工作者。他們發(fā)現(xiàn),自己的兩個小孩、七個孫子在幼年時期學習數(shù)學概念時,碰到了不少困難,便開始著手為小朋友編寫這本現(xiàn)已風靡世界的數(shù)學科普圖畫書。

這補充了現(xiàn)在數(shù)學教育過分強調解題技術訓練,而忽視數(shù)學概念認知的問題。在一個個生活里好玩又有趣的故事中,孩子們將從一個全新的角度,認識冰冷的數(shù)學符號、抽象的數(shù)學概念。

2、《數(shù)學之旅》

作者:甘尼爾·杰克遜

這是一本適用性較強的科普圖書,主要講述了數(shù)學發(fā)展史上的100個重大發(fā)現(xiàn),從史前到中世紀、文藝復興時期、啟蒙時期,一直到現(xiàn)代,描述了各個時期數(shù)學的重大事件、奇聞軼事以及著名的數(shù)學家。圖文并茂,啟發(fā)思考。

3、《奇妙的數(shù)王國》

作者:李毓佩

李毓佩教授是我國著名科普作家,十分擅長用少年兒童喜聞樂見的童話故事形式,將抽象、枯燥的數(shù)學知識,講得深入淺出。且看這本書的目錄,就可以感覺到這種風格:奇妙的數(shù)王國、豬八戒新傳、長鼻子大仙、熊法官和猴警探、夢游“零王國”、神秘數(shù)、有理數(shù)和無理數(shù)之戰(zhàn)、小數(shù)點大鬧整數(shù)王國、7和8的故事、鷹擊長空……

4、《中國科普名家名作·數(shù)學系列精選輯》

這個系列是目前國內數(shù)學少兒科普市場上口碑較好的一套優(yōu)質讀物。包括:劉后一的《算得快》、馬希文的《數(shù)學花園漫游記》、李毓佩的《奇妙的數(shù)王國》、《愛克斯探長》、《荒島歷險》、談祥柏的《故事中的數(shù)學》、好玩的數(shù)學》、張景中的《幫你學數(shù)學》。作者清一色是國內最頂尖的數(shù)學教育家,適合系統(tǒng)地培養(yǎng)孩子的理性思維。

5、《越玩越聰明的印度數(shù)學》

作者:孫瑾筱

本文作者是一位有著十多年豐富一線教學經(jīng)驗的數(shù)學老師。本書即詳細地向大家介紹了以前只在印度上層人士之間口頭流傳的 Veda數(shù)學。

6、40 fabulous math mysteries Kids can’t resist

更適合小學高年級。讓孩子每天抽五分鐘,做一道趣味數(shù)學題,提高數(shù)學問題解答技巧的同時,提高數(shù)學學習興趣。

7、Challenging Word Problems for Primary Mathematics

前陣子,全球經(jīng)濟合作與發(fā)展組織(OECD)一項針對76個國家的15歲學生做的基礎學科測試,直接把新加坡列在了第一位。與此同時,新加坡中小學的數(shù)學教育模式、教材等受到國際同行們的關注,以法國為例,去年就有500多所學校引進了新加坡的數(shù)學教材。本書即通過300道趣味數(shù)學題,教給孩子新加坡式的數(shù)學學習方法。

中學生

8、《別萊利曼趣味科學系列·生動的數(shù)學》

作者:別萊利曼

本書作者別萊利曼是被稱為世界級的趣味科學奠基人,這位俄國科普作家一生寫了一百多本科普書,本書即選自他最經(jīng)典的《趣味科學系列》——一本被譯為十幾種語言,銷量超過2000萬冊的世界經(jīng)典科普名著。

書中回避了枯燥的說教,而是與讀者分享一些神奇的故事,有趣的難題、各種奇談怪論,一起討論其中的科學知識。它所能做到的,不是要“教會”讀者多少新知識,而是幫助讀者對他在科學方面已掌握的基本知識有更深入了解,并且能夠活學活用。

9、《有趣的數(shù)學旅行》

作者:金容國、金榮云

這本書在目前韓國數(shù)學類圖書中排名第一。生活、形狀、幾何、數(shù)學、星空、宇宙…..從希臘的泰勒斯、柏拉圖,到金字塔的高度,再到神秘的圓周率,自然界究竟由多少種幾何圖形交錯構成?浩瀚宇宙又隱藏起多少秘密?翻開這本書,你會發(fā)現(xiàn)真實世界里蘊藏著數(shù)字與幾何,宇宙與星空的秘密。

適合中學生至大學生等各層次數(shù)學愛好者閱讀。

10、The Number Devil:A Mathematical Adventure

12歲的羅伯特,非常不喜歡數(shù)學,偶然情況下遇上了一個“數(shù)學小魔鬼”,卻意外闖入了一個奇妙的數(shù)學世界,討厭的質數(shù)、復雜的方程原來也可以很有趣……這本書被讀者譽為數(shù)學界的“愛麗絲夢游仙境”。


免費音頻福利|本文作者、少年商學院教研總監(jiān)Evan老師,為同學們打造了一檔萬物啟蒙脫口秀——《少年愛問》,從自然科學、物理與宇宙科學、社會科學、學習與生活等維度,解答一個個鮮活有趣的現(xiàn)象。孩子在上學前、放學后或利用周末碎片時間聽聽,權當一種娛樂,就能學到不少知識。目前已更新97講且將繼續(xù)每天更新。以下即《少年愛問》的部分音頻,點擊即可收聽:

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